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Source: https://fcnlycv6dd0w.feishu.cn/wiki/RW59wv667iwqnyk7EBScwJKMn1c

今日内容：

① 激励性机制变量构建口径 ② 激励性机制构建理论支撑 ③ 变量设计与计算方案

一、补偿性机制的理论边界

（一）机制含义

本文中的是关注：平台能否通过规则设计，调节参与者投入差距向赛局结果差距的转化强度，使投入既能够有效改变结果，又不至于使优势过早固化。核心对象是投入—结果转化结构。理论链条为：投入差距→结果差距转化强度→强弱双方胜负预期→继续投入判断→ 个体/团体最优投入水平 →赛局综合投入玩家是否继续投入，而取决于他在当前赛局中是否能判断：再投入一点，是否仍然有机会改变结果。

如果投入差距很难转化为结果差距，高投入玩家会认为“努力没有稳定回报”，从而降低投入。
如果投入差距过快转化为结果差距，强势方会过早锁定胜势，弱势方会认为“追也追不上”，从而提前退出竞争。放到《钲鼓连烽》中，补偿性主要对应以下问题：
玩家或阵营投入越多，是否越容易获得更高积分和排名
高战力、高 VIP 或强组织阵营是否更容易把同样投入转化为结果优势
落后阵营在中后期是否仍有追赶空间
前期领先是否会过早锁死最终结果

二、理论支撑线

（一）竞赛成功函数：投入差距影响结果差距

Tullock（1980）的竞赛成功函数指出，竞赛中参与者的投入会转化为胜出概率，但这种转化不是确定性的，而是受函数形式和参数影响。 Skaperdas（1996）进一步讨论了竞赛成功函数的形式和性质，说明竞赛规则可以通过参数改变投入与结果之间的映射关系。开题报告中的公式：可以理解为：在双方投入水平既定的情况下，参数 r 决定投入优势被放大为结果优势的程度

当 r 较高时，投入差距更容易转化为结果差距，强者优势更容易固化；
当 r 较低时，结果对投入差距不敏感，高投入者可能感知努力回报不足。重点支撑：补偿性变量不能只看谁投入多，还要看投入差距是否稳定、适度地转化为结果差距。

（二）不对称竞赛理论：基础禀赋会影响投入转化效率

Nti（1999）的寻租模型证明了，在异质参与者之间，均衡投入会受到资源禀赋、估值差异和竞争结构影响。 Konrad（2009）对竞赛理论的系统讨论也表明，制度设计会改变不同类型参与者的努力水平和资源消耗。放到《钲鼓连烽》中，玩家并不是同质的。不同玩家在战力、等级、VIP、活跃天数、联盟组织能力等方面存在差异。

因此，同样的综合投入，在高战力玩家和低战力玩家身上，可能并不会产生同等结果；
同样的阵营行动，在强组织阵营和弱组织阵营中，也可能有不同转化效率。

（三）竞技平衡理论：过早锁定胜势会削弱长期参与

Rottenberg（1956）、Fort and Quirk（1995）以及 Szymanski（2003）的竞争平衡研究强调，竞赛产品依赖参与方之间保持一定可竞争性。

若强者过早锁定胜势，弱者会降低投入；
强者也会因为缺少竞争压力而降低投入，最终损害长期生态价值。放到《钲鼓连烽》中，
如果前期占城、积分或排名优势过早决定最终结果，落后阵营中后期可能减少攻城、指令、士气和其他投入行为；
领先阵营也可能因胜局稳定而降低边际投入。相反，如果中后期仍有追赶窗口，双方都更可能继续维持参与。重点支撑：补偿性变量不能只看最终结果差距，还要看领先优势是否过早固化，以及落后方是否仍有追赶空间。

三、补偿性机制变量构建

（一）构建思路由于活动内规则基本一致，静态规则缺少玩家间差异，应基于埋点数据构建赛局运行状态，重点回答：补偿性变量的核心是"投入—结果关系是否处于可持续状态"。

（二）变量组设计

[嵌入电子表格]

（三）核心变量计算方式

构建公式：举例：

活动 A：cmi_conversion = 0.65 → 投入每升 1 个标准差，结果升 0.65，转化较强
活动 B：cmi_conversion = 0.18 → 投入提升后结果有限，玩家感知"投入不改变结果" 举例：
高战力组斜率 0.85，低战力组斜率 0.40 → cmi_endowment_power = 0.45
含义：高战力玩家同样增加 1 个标准差投入，结果提升更多，强基础优势被进一步放大构建公式：
cmi_catchup_gap = 上一名阵营积分 - 当前阵营积分
cmi_catchup_gap_ratio = cmi_catchup_gap / 当前阵营积分举例：
当前第 3 名积分 90,000，第 2 名 95,000 → ratio = 0.056，追赶空间强，继续投入仍可改变排名
当前积分 40,000，第 1 名 120,000 → ratio = 2.00，差距达自身 2 倍，投入意愿可能下降构建公式：
cmi_process_mix = 贡献来源结构熵值
简化口径：cmi_process_single_path = 最大分项积分 / 总积分举例：
玩家 A：攻击占 80% → 结果高度集中于单一路径
玩家 B：攻击/训练/剿匪/防守各约 25-30% → 结果来源分散，过程行为更丰富先作扩展变量，待指令、士气、攻城事件字段口径稳定后再进一步构建。

5.5 KiB Raw Blame History Unescape Escape