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# C9NRdEibuoJAFrxztbice719nPf
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Source: https://fcnlycv6dd0w.feishu.cn/docx/C9NRdEibuoJAFrxztbice719nPf
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## 一、工作内容概述
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## 二、 整体计算框架与流转路径
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综合投入指标 遵循“原始埋点 分项清洗 对数平滑 活动批次内标准化 分层合成”的标准化路径进行。
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- **核心计算流转逻辑：**
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#### 核心分析口径（主指标）
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- **指标含义：** 主综合投入 = 标准化后的核心现金投入 + 标准化后的竞赛相关有效行为投入。
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- **执行系数：** 采用等权口径（权重 的等比例放大写法 ）。在完成对数化与标准化处理后，等权合成可以直观反映金钱投入与竞赛相关有效行为投入的共同贡献。
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- **变量与符号定义**
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：主综合投入指标——个体 在活动观测期 的综合投入指数
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：标准化后的核心现金投入——活动相关现金投入金额经过 和标准化处理后的结果
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：标准化后的竞赛相关有效行为投入——由 合成后，再标准化得到的行为投入指标
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> :black_medium_small_square:
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#### 行为投入 递进计算公式
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行为投入不是直接由一个字段得到，而是先拆分为，再逐层合成：
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**计算步骤：** 先分别进行对数化与活动批次内标准化，再合成为 。 再经过活动批次内标准化形成，最后和
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合成主综合投入。
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#### 扩展分析口径（稳健性检验指标）
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**指标含义：** 在主口径基础上，额外并入经对数化和标准化后的游戏内元宝消耗（），用作模型检验与扩展分析。
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## 三、 行为投入 拆分为
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在团体竞赛（GVG，团体对抗）中，个体的行为存在明显的结构差异。将行为投入（）拆分为（）三个子维度。分别对应机制变化驱动的三类行为：
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#### ：竞争性行为投入（直接攻防）
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：**个体是否直接参与阵营攻防和城池争夺。 表达：个体是否真正进入赛局核心对抗过程。**
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**符号设定**
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：个体 在活动观测期 的攻城类行为次数
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：个体 在活动观测期 的防守类行为次数
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- **计算公式：**
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- **对数化与活动批次内标准化：**
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#### ：支持性行为投入（后勤/建设支持）
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：**个体是否为后续团体竞争能力提供准备性投入。 表达：个体是否为团体后续竞争能力提供建设性支持。**
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**符号设定**
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：个体 在活动观测期 的支持性建设投入量
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：个体 在活动观测期 的替代性支持行为次数
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**逻辑分支与计算口径**
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- **主口径优先采用：**
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- **若主口径字段缺失，则采用替代口径：**
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为便于后续统一进行 的合成计算，实操中将实际采用的 指标统一记为 。
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**对数化与活动批次内标准化：**
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#### ：资源投入强度（带兵规模）
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：**个体在核心攻防行为中的战斗资源投入规模。** ** 表达：个体在核心攻防行为中的战斗资源投入规模有多高。**
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**符号设定**
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：个体 在活动观测期 的攻城资源投入规模
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：个体 在活动观测期 的防守资源投入规模
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**计算公式：**
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**对数化与活动批次内标准化：**
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**说明：** 实际消耗兵力（如阵亡兵力数）未来可以作为资源成本的扩展分析口径，但在当前主口径计算中，不作为 的首选主口径。
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> :black_medium_small_square:
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#### 阶段性思考：为什么要拆行为投入
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原有计算公式就是区分了两大类：竞赛相关金钱投入 + 竞赛相关行为投入 。但是在拆解《钲鼓连烽》团体竞赛活动时发现，行为投入 并不是单一行为，而是包含直接攻防、后勤建设和资源投入等不同层次。不能简单看成一个总次数。
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- **可能存在现象：**
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有的个体可能主要是在攻城、防守中直接参战。有的个体可能更多是在做营地建设、建筑升级这类准备工作。还有的个体参与次数不一定最多，但每次攻防时投入的兵力规模比较大。如果这些都放在一个总行为指标里，后续即使看到综合投入 提高了，也很难判断到底是哪里提高了。
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#### **所以尝试把行为投入 **** 进一步拆成 ****：**
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概括：拆分** **是为了让综合投入这个指标更容易被计算、被检查，也更容易解释清楚。
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## 四、 为什么必须进行 处理与标准化（）？
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直接将原始数据进行相加会导致严重的统计谬误：
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**解决路径：**
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- **第一步：**** 对数化** 在保留数值单调递增关系的前提下，压缩极大值，并解决投入为 时的边界问题。也与投入影响边际递减的直觉相一致。
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- **第二步：**** 批次内标准化：**将不同量纲的计数、连续变量统一缩放到均值为 0、标准差为 1 的可比尺度内，降低不同活动批次、区服或阶段造成的数据整体漂移影响。
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## 五、 综合指标的合成路径与最终表达
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为确保最终的因变量 能够有效承接“规则机制 综合投入 ”的模型识别与关系解释，合成会自下而上严格执行。
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#### 行为投入 的合成
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先计算子项标准化，再求和，**最后进行二次标准化**：
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采用等权合成方式，并不是将原始行为数据直接相加，而是在** ** 分别完成对数化和活动批次内标准化后进行加总。由于现在还没有充分依据判断三类行为投入的相对权重，所以先采用中性的等权口径。后续可通过描述统计、相关性检查和稳健性分析进一步检验该合成方式是否合理。
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等权口径：
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**注意：** 二次标准化的目的是为了**统一行为投入指标的尺度**，使其在与标准化后的金钱投入 合成时处于可比较尺度。
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#### 主综合投入 合成
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## 六、实际计算与试算顺序
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当后台埋点数据包返回后，会按照以下 7 步标准路径执行脚本计算和试算验证：
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> :black_medium_small_square:
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#### 总结：
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**验证目标：** 重点验证 、 及 在不同付费层级或不同投入层级个体中是否呈现显著的阶梯分布，确保指标具备高区分度与低噪声特征。
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**下阶段计划：** 在确认综合投入指标 稳定可计算后，将开始引入 **“奖励梯度、匹配方差、端到端干扰、网络效应”** 等自变量（规则机制变量 ），进入七机制变量 与综合投入 之间的模型识别，并结合 XGBoost、SHAP、分项模型或固定效应模型进行进一步解释。
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## 一、工作内容概述
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## 二、 整体计算框架与流转路径
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综合投入指标 遵循“原始埋点 分项清洗 对数平滑 活动批次内标准化 分层合成”的标准化路径进行。
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- **核心计算流转逻辑：**
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#### 核心分析口径（主指标）
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- **指标含义：** 主综合投入 = 标准化后的核心现金投入 + 标准化后的竞赛相关有效行为投入。
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- **执行系数：** 采用等权口径（权重 的等比例放大写法 ）。在完成对数化与标准化处理后，等权合成可以直观反映金钱投入与竞赛相关有效行为投入的共同贡献。
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- **变量与符号定义**
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：主综合投入指标——个体 在活动观测期 的综合投入指数
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：标准化后的核心现金投入——活动相关现金投入金额经过 和标准化处理后的结果
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：标准化后的竞赛相关有效行为投入——由 合成后，再标准化得到的行为投入指标
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#### 行为投入 递进计算公式
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行为投入不是直接由一个字段得到，而是先拆分为，再逐层合成：
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**计算步骤：** 先分别进行对数化与活动批次内标准化，再合成为 。 再经过活动批次内标准化形成，最后和
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合成主综合投入。
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#### 扩展分析口径（稳健性检验指标）
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**指标含义：** 在主口径基础上，额外并入经对数化和标准化后的游戏内元宝消耗（），用作模型检验与扩展分析。
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## 三、 行为投入 拆分为
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在团体竞赛（GVG，团体对抗）中，个体的行为存在明显的结构差异。将行为投入（）拆分为（）三个子维度。分别对应机制变化驱动的三类行为：
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#### ：竞争性行为投入（直接攻防）
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：**个体是否直接参与阵营攻防和城池争夺。 表达：个体是否真正进入赛局核心对抗过程。**
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**符号设定**
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：个体 在活动观测期 的攻城类行为次数
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：个体 在活动观测期 的防守类行为次数
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- **计算公式：**
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- **对数化与活动批次内标准化：**
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#### ：支持性行为投入（后勤/建设支持）
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：**个体是否为后续团体竞争能力提供准备性投入。 表达：个体是否为团体后续竞争能力提供建设性支持。**
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**符号设定**
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：个体 在活动观测期 的支持性建设投入量
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：个体 在活动观测期 的替代性支持行为次数
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**逻辑分支与计算口径**
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- **主口径优先采用：**
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- **若主口径字段缺失，则采用替代口径：**
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为便于后续统一进行 的合成计算，实操中将实际采用的 指标统一记为 。
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**对数化与活动批次内标准化：**
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#### ：资源投入强度（带兵规模）
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：**个体在核心攻防行为中的战斗资源投入规模。** ** 表达：个体在核心攻防行为中的战斗资源投入规模有多高。**
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**符号设定**
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：个体 在活动观测期 的攻城资源投入规模
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：个体 在活动观测期 的防守资源投入规模
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**计算公式：**
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**对数化与活动批次内标准化：**
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**说明：** 实际消耗兵力（如阵亡兵力数）未来可以作为资源成本的扩展分析口径，但在当前主口径计算中，不作为 的首选主口径。
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#### 阶段性思考：为什么要拆行为投入
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原有计算公式就是区分了两大类：竞赛相关金钱投入 + 竞赛相关行为投入 。但是在拆解《钲鼓连烽》团体竞赛活动时发现，行为投入 并不是单一行为，而是包含直接攻防、后勤建设和资源投入等不同层次。不能简单看成一个总次数。
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- **可能存在现象：**
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有的个体可能主要是在攻城、防守中直接参战。有的个体可能更多是在做营地建设、建筑升级这类准备工作。还有的个体参与次数不一定最多，但每次攻防时投入的兵力规模比较大。如果这些都放在一个总行为指标里，后续即使看到综合投入 提高了，也很难判断到底是哪里提高了。
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#### **所以尝试把行为投入 **** 进一步拆成 ****：**
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概括：拆分** **是为了让综合投入这个指标更容易被计算、被检查，也更容易解释清楚。
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## 四、 为什么必须进行 处理与标准化（）？
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直接将原始数据进行相加会导致严重的统计谬误：
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**解决路径：**
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- **第一步：**** 对数化** 在保留数值单调递增关系的前提下，压缩极大值，并解决投入为 时的边界问题。也与投入影响边际递减的直觉相一致。
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- **第二步：**** 批次内标准化：**将不同量纲的计数、连续变量统一缩放到均值为 0、标准差为 1 的可比尺度内，降低不同活动批次、区服或阶段造成的数据整体漂移影响。
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## 五、 综合指标的合成路径与最终表达
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为确保最终的因变量 能够有效承接“规则机制 综合投入 ”的模型识别与关系解释，合成会自下而上严格执行。
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#### 行为投入 的合成
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先计算子项标准化，再求和，**最后进行二次标准化**：
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采用等权合成方式，并不是将原始行为数据直接相加，而是在** ** 分别完成对数化和活动批次内标准化后进行加总。由于现在还没有充分依据判断三类行为投入的相对权重，所以先采用中性的等权口径。后续可通过描述统计、相关性检查和稳健性分析进一步检验该合成方式是否合理。
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等权口径：
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**注意：** 二次标准化的目的是为了**统一行为投入指标的尺度**，使其在与标准化后的金钱投入 合成时处于可比较尺度。
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#### 主综合投入 合成
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## 六、实际计算与试算顺序
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当后台埋点数据包返回后，会按照以下 7 步标准路径执行脚本计算和试算验证：
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> :black_medium_small_square:
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#### 总结：
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**验证目标：** 重点验证 、 及 在不同付费层级或不同投入层级个体中是否呈现显著的阶梯分布，确保指标具备高区分度与低噪声特征。
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**下阶段计划：** 在确认综合投入指标 稳定可计算后，将开始引入 **“奖励梯度、匹配方差、端到端干扰、网络效应”** 等自变量（规则机制变量 ），进入七机制变量 与综合投入 之间的模型识别，并结合 XGBoost、SHAP、分项模型或固定效应模型进行进一步解释。
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