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# ApkPdyWYnoU7I2xKW0Acm2lvnxe
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Source: https://fcnlycv6dd0w.feishu.cn/docx/ApkPdyWYnoU7I2xKW0Acm2lvnxe
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## 一、今日内容概述
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## 综合投入 K/L/Y 阶段性结论
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围绕《钲鼓连烽》竞赛活动的综合投入 K/L/Y 模块进行了集中复核。主要确认：
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- 为什么不能只用单一付费指标代表个体投入
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- 为什么需要将金钱投入 K 与行为投入 L 合成为综合投入 Y
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- Y_main 是否可以作为后续七机制 X → Y 实证分析中的核心因变量。
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## 二、综合投入变量构造的必要性
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> :small_blue_diamond:
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**先验证一个关键问题：**
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**在《钲鼓连烽》这类多人社交竞争活动中，是否可以仅用现金付费指标来代表个体的整体投入？**
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根据 3 月与 5 月两期样本结果，单一付费指标难以完整反映个体在竞赛中的真实投入，因此将综合投入构造为金钱投入 K 与行为投入 L 的综合指标。
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### （一）金钱投入与行为投入的覆盖差异
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从覆盖率结果看，** K_core 现金付费覆盖率在 3 月和 5 月分别只有 6.51% 和 6.56%**，说明发生活动相关现金付费的个体只占少部分。
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**L1、L2、L3 三类行为投入的覆盖率分别接近 70%**，其中：
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- L1 ：对应攻城、防守等直接竞赛行为
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- L2 ：对应建筑升级等支持性建设行为
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- L3 ：对应攻防过程中携带或投入兵力形成的资源投入强度
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**特殊说明：**L1、L2、L3 是对同一个体不同投入维度的分别识别。同一个体可能**同时发生攻防行为、建设行为和兵力投入**
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**表 1：K 与 L 覆盖率对比表**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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行为投入覆盖率显著高于现金付费覆盖率，说明综合投入不能仅由付费指标代表。
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### （二）行为投入的组合结构
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在确认行为投入覆盖率明显高于现金付费覆盖率后，进一步对 L1、L2、L3 的行为组合结构进行拆解。这里的重点不是简单比较三类行为的单项覆盖率，而是观察个体在竞赛期内是否同时发生多类有效行为投入。
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**表 2：K 与 L 行为组合结构对照表**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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**从表 2 可以看出：**
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占比最高的类型是 L1+L2+L3 （三类行为投入同时发生）：
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- **样本期一中：** L1+L2+L3 占总样本的 **67.05%**
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- **样本期二中：** L1+L2+L3 占总样本的 **68.04%**
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**说明：**大多数有效行为投入个体并不是只完成某一类单一动作，而是同时参与了攻防行为、支持性建设和兵力投入。
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- 至少发生一种 L 行为的个体在样本期一和样本期二中分别占 **71.39%** 和 **72.66%**。在这些发生有效行为投入的个体中，绝大多数属于 L1+L2+L3 组合类型。这说明行为投入不是零散的单点动作，而是具有明显的组合性。
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- 仅发生 L2 的个体在样本期一和样本期二分别占 **2.72%** 和 **2.96%**，说明样本中存在少量偏建设支持型个体。
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- 仅发生 L1 、仅发生 L3 的类型占比**均为 0**，说明攻防行为和兵力投入通常并不是孤立发生，而是与其他行为维度共同出现。
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> :small_blue_diamond:
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从 K 与 L 的共现关系看，无 L 行为但有 K 的比例接近于 0，说明现金付费较少脱离有效竞赛行为单独出现。需要注意的是，该结果只能说明 K 与 L 在样本中的共现结构，不能直接解释为二者之间存在因果关系。
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综合来看，行为投入 L 具有明显的组合性，不能用某一个单一行为字段替代。因此，后续综合投入变量中应保留 L1/L2/L3 三维结构，并在此基础上合成综合行为投入 L_z，再与金钱投入 K_core_z 共同构造综合投入 Y_main。
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### （三）金钱投入与行为投入的结构分布
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通过 K-L 四象限结构观察金钱投入与行为投入之间的分布关系
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**表 3：K-L 四象限结构对照表**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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**从表 3 可以看出：**
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- **“低K / 高L”个体：**占比均超过一半，分别为 **54.11%** 和 **54.17%**
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- **“高K / 低L”个体：**占比接近于零，分别仅为 **0.05%** 和 **0.06%**
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这说明，在多人社交竞争场景中，存在大量现金投入较低但行为投入较高的个体。这类个体虽然没有明显现金付费，但在攻防、建设、兵力投入等方面具有较强参与度。如果只使用现金付费作为投入衡量指标，这部分个体的真实参与程度容易被低估甚至忽略。
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- **“高K / 高L”个体：**占比分别为 **6.45%** 和 **6.50%**与 K_cor 现金付费覆盖率较为接近
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**说明：**发生活动相关现金付费的个体，通常也伴随较高行为投入。现金付费较少脱离有效竞赛行为单独出现。
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**图1：K-L 四象限结构图**
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“低K / 高L”个体占比超过一半，说明行为投入是竞赛参与的重要组成部分。综合投入不能仅由现金付费指标代表，而应同时纳入金钱投入 K 与行为投入 L。
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> :small_blue_diamond:
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**阶段判断：**
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K 与 L 在样本中呈现明显结构差异，二者不能相互替代。现金付费覆盖的只是少部分个体，而行为投入能够识别出大量低付费但高参与的个体。因此，综合投入变量应采用 K + L 的综合构造方式。
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**综合投入构造必要性链路：**
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现金付费覆盖率低 → 行为投入覆盖率高 → 大量个体属于低K/高L → 单一付费指标无法代表真实投入 → 综合投入应采用 K + L 构造 → Y_main 可作为后续七机制模型的核心因变量
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### （四）综合投入变量构造的合理性与计算口径
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基于前述分析，本文将综合投入划分为金钱投入 K 与行为投入 L 两个一级维度。其中，**金钱投入用于刻画个体在竞赛期内发生的活动相关货币性投入，行为投入用于刻画个体围绕竞赛目标产生的有效参与行为。**进一步地，行为投入被拆分为竞争性行为投入、支持性行为投入和资源投入强度三个子维度，以反映个体在攻防、建设和兵力投入等不同环节中的参与程度。具体变量定义如表 4 所示。
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**表 4 综合投入变量的维度划分与定义**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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在计算过程中，先对不同量纲的原始变量进行 处理，并按竞赛期进行组内标准化。随后，将 、 与 合成为综合行为投入，并进一步构造主综合投入指标：
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其中，是本文后续实证分析中的核心因变量，即近端结果变量。为检验纳入活动内元宝消耗后的稳健性，本文进一步构造扩展口径：
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需要说明的是，战功、排名、阵营结果、奖励领取等属于投入后的结果变量，不进入综合投入指标构造。
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### （五）综合投入主结果变量 Y_main 的形成
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综合投入模块最终形成了**个体-竞赛期层面的主结果变量 Y_main**。该变量不是原始埋点字段，而是**基于金钱投入 K 与行为投入 L 计算得到的连续数值型指标****。**
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#### **具体计算方式为：**
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- ：表示标准化后的活动相关现金投入
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- ：表示由 L1、L2、L3 合成并标准化后的综合行为投入
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- 可以理解为每个个体在某一竞赛期内的综合投入分数，数值越高，表示该个体在该竞赛期内的综合投入水平越高。
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当前样本期一和样本期二的试算底表中均已生成 字段，说明综合投入主指标已经完成计算，并形成可用于后续实证分析的结果变量。后续七机制分析将以 作为核心因变量，即近端结果变量。
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**表 5：综合投入主结果变量 **** 描述统计**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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注：为标准化后的综合投入主指标，由 计算得到。由于经过竞赛期内标准化处理，均值接近 0；数值越高，表示该个体在对应竞赛期内的综合投入水平越高。 表示综合投入高于该竞赛期平均水平的观测比例，不等同于投入发生率。
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从结果看，样本期一和样本期二均已生成字段，且两期样本的均值、标准差、中位数、分位数和正值占比整体接近。这说明综合投入主指标已经完成计算，并在两期可比样本中表现出较稳定的分布特征。后续七机制分析可以将作为核心因变量，即近端结果变量。
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## 三、综合投入变量的双期稳定性验证
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在完成综合投入主指标的构造后，进一步使用样本期一和样本期二两期可比竞赛样本，对综合投入口径的稳定性进行验证。
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**验证目标：** 判断综合投入主指标 是否能够在不同样本期中稳定计算，并保持相近的分布特征和结构关系。
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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说明：综合投入主指标 并不是单一样本期偶然形成的结果，而是在两期可比样本中都表现出较稳定的分布特征和结构关系。因此， 可以作为后续七机制 分析中的核心因变量（近端结果变量）。
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## 四、与后续七机制模型的衔接
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### （一） 作为后续分析的核心因变量
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通过前述分析，综合投入模块已经完成了从**变量构造 → 结构检验 → 双期稳定性验证**的主要链条。当前形成的主综合投入指标 ，可以作为后续七机制模型分析中的核心因变量。
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需要明确区分：
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- 七机制变量是后续模型中的解释变量
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- 综合投入 是后续模型中的结果变量
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- 当前完成的是右侧端的构造与验证
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- 后续重点将转向左侧七机制端的变量构造、字段匹配和模型分析。
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**因此，后续主线可以概括为：**
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**在此基础上，还可以进一步拆解为：**
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这样不仅可以分析某一机制是否影响综合投入水平，还可以进一步判断该机制更偏向影响金钱投入、行为投入，还是改变 K-L 投入结构。
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### （二）α 权重敏感性补充
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由于 本质上是标准化后的金钱投入与行为投入等权合成，因此本阶段进一步补充了 α 权重敏感性检验，用于判断综合投入主指标是否对 K 和 L 的权重设定过于敏感。
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检验中将金钱投入与行为投入权重分别设置为 。结果显示，偏行为权重方案和偏货币权重方案与当前主口径 仍保持高度一致：Pearson 相关约为 **0.956**，Spearman 排序相关高于 **0.992**，Top10% 高投入样本重合率高于 **0.94**。
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**表7 综合投入指标 α 权重敏感性检验**
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注：α 表示金钱投入在综合投入指标中的权重， 为本文主口径，即标准化后的金钱投入与行为投入等权合成。 表示偏行为投入口径， 表示偏金钱投入口径。
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- Pearson 相关：用于检验替代权重口径与主口径在数值分布上的一致性
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- Spearman 排序相关：用于检验个体综合投入排序的一致性
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- Top10% 重合率：用于检验高投入个体识别结果的稳定性
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**结果解读：**
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从检验结果看，样本期一和样本期二中， 与 两种替代权重口径均与主口径保持高度一致。具体而言，两类替代口径与主口径的 Pearson 相关系数均约为 0.956，说明调整 K 与 L 权重后，综合投入分数的整体分布仍与主口径高度接近。Spearman 排序相关系数均高于 0.992，说明个体综合投入的排序基本保持稳定。Top10% 高投入样本重合率均高于 94%，说明高投入个体的识别结果在不同权重设定下仍高度一致。
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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**结论：**
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α 权重敏感性检验表明，综合投入主指标 对 K 与 L 的适度权重调整并不敏感。因此，本文采用等权合成口径作为主综合投入指标具有一定稳健性。该检验属于稳健性补充，不替代当前主口径，也不用于证明 K 与 L 之间存在因果关系。
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> :small_blue_diamond:
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#### 下一步计划
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## 一、今日内容概述
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## 综合投入 K/L/Y 阶段性结论
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围绕《钲鼓连烽》竞赛活动的综合投入 K/L/Y 模块进行了集中复核。主要确认：
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- 为什么不能只用单一付费指标代表个体投入
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- 为什么需要将金钱投入 K 与行为投入 L 合成为综合投入 Y
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- Y_main 是否可以作为后续七机制 X → Y 实证分析中的核心因变量。
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## 二、综合投入变量构造的必要性
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**先验证一个关键问题：**
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**在《钲鼓连烽》这类多人社交竞争活动中，是否可以仅用现金付费指标来代表个体的整体投入？**
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根据 3 月与 5 月两期样本结果，单一付费指标难以完整反映个体在竞赛中的真实投入，因此将综合投入构造为金钱投入 K 与行为投入 L 的综合指标。
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### （一）金钱投入与行为投入的覆盖差异
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从覆盖率结果看，** K_core 现金付费覆盖率在 3 月和 5 月分别只有 6.51% 和 6.56%**，说明发生活动相关现金付费的个体只占少部分。
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**L1、L2、L3 三类行为投入的覆盖率分别接近 70%**，其中：
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- L1 ：对应攻城、防守等直接竞赛行为
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- L2 ：对应建筑升级等支持性建设行为
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- L3 ：对应攻防过程中携带或投入兵力形成的资源投入强度
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**特殊说明：**L1、L2、L3 是对同一个体不同投入维度的分别识别。同一个体可能**同时发生攻防行为、建设行为和兵力投入**
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**表 1：K 与 L 覆盖率对比表**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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行为投入覆盖率显著高于现金付费覆盖率，说明综合投入不能仅由付费指标代表。
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### （二）行为投入的组合结构
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在确认行为投入覆盖率明显高于现金付费覆盖率后，进一步对 L1、L2、L3 的行为组合结构进行拆解。这里的重点不是简单比较三类行为的单项覆盖率，而是观察个体在竞赛期内是否同时发生多类有效行为投入。
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**表 2：K 与 L 行为组合结构对照表**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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**从表 2 可以看出：**
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占比最高的类型是 L1+L2+L3 （三类行为投入同时发生）：
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- **样本期一中：** L1+L2+L3 占总样本的 **67.05%**
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- **样本期二中：** L1+L2+L3 占总样本的 **68.04%**
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**说明：**大多数有效行为投入个体并不是只完成某一类单一动作，而是同时参与了攻防行为、支持性建设和兵力投入。
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- 至少发生一种 L 行为的个体在样本期一和样本期二中分别占 **71.39%** 和 **72.66%**。在这些发生有效行为投入的个体中，绝大多数属于 L1+L2+L3 组合类型。这说明行为投入不是零散的单点动作，而是具有明显的组合性。
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- 仅发生 L2 的个体在样本期一和样本期二分别占 **2.72%** 和 **2.96%**，说明样本中存在少量偏建设支持型个体。
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- 仅发生 L1 、仅发生 L3 的类型占比**均为 0**，说明攻防行为和兵力投入通常并不是孤立发生，而是与其他行为维度共同出现。
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从 K 与 L 的共现关系看，无 L 行为但有 K 的比例接近于 0，说明现金付费较少脱离有效竞赛行为单独出现。需要注意的是，该结果只能说明 K 与 L 在样本中的共现结构，不能直接解释为二者之间存在因果关系。
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综合来看，行为投入 L 具有明显的组合性，不能用某一个单一行为字段替代。因此，后续综合投入变量中应保留 L1/L2/L3 三维结构，并在此基础上合成综合行为投入 L_z，再与金钱投入 K_core_z 共同构造综合投入 Y_main。
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### （三）金钱投入与行为投入的结构分布
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通过 K-L 四象限结构观察金钱投入与行为投入之间的分布关系
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**表 3：K-L 四象限结构对照表**
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> [嵌入电子表格: A9HdszKNxhZ8bytrlbgc...]
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**从表 3 可以看出：**
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- **“低K / 高L”个体：**占比均超过一半，分别为 **54.11%** 和 **54.17%**
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- **“高K / 低L”个体：**占比接近于零，分别仅为 **0.05%** 和 **0.06%**
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这说明，在多人社交竞争场景中，存在大量现金投入较低但行为投入较高的个体。这类个体虽然没有明显现金付费，但在攻防、建设、兵力投入等方面具有较强参与度。如果只使用现金付费作为投入衡量指标，这部分个体的真实参与程度容易被低估甚至忽略。
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- **“高K / 高L”个体：**占比分别为 **6.45%** 和 **6.50%**与 K_cor 现金付费覆盖率较为接近
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**说明：**发生活动相关现金付费的个体，通常也伴随较高行为投入。现金付费较少脱离有效竞赛行为单独出现。
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**图1：K-L 四象限结构图**
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“低K / 高L”个体占比超过一半，说明行为投入是竞赛参与的重要组成部分。综合投入不能仅由现金付费指标代表，而应同时纳入金钱投入 K 与行为投入 L。
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**阶段判断：**
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K 与 L 在样本中呈现明显结构差异，二者不能相互替代。现金付费覆盖的只是少部分个体，而行为投入能够识别出大量低付费但高参与的个体。因此，综合投入变量应采用 K + L 的综合构造方式。
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**综合投入构造必要性链路：**
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现金付费覆盖率低 → 行为投入覆盖率高 → 大量个体属于低K/高L → 单一付费指标无法代表真实投入 → 综合投入应采用 K + L 构造 → Y_main 可作为后续七机制模型的核心因变量
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### （四）综合投入变量构造的合理性与计算口径
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基于前述分析，本文将综合投入划分为金钱投入 K 与行为投入 L 两个一级维度。其中，**金钱投入用于刻画个体在竞赛期内发生的活动相关货币性投入，行为投入用于刻画个体围绕竞赛目标产生的有效参与行为。**进一步地，行为投入被拆分为竞争性行为投入、支持性行为投入和资源投入强度三个子维度，以反映个体在攻防、建设和兵力投入等不同环节中的参与程度。具体变量定义如表 4 所示。
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**表 4 综合投入变量的维度划分与定义**
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在计算过程中，先对不同量纲的原始变量进行 处理，并按竞赛期进行组内标准化。随后，将 、 与 合成为综合行为投入，并进一步构造主综合投入指标：
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其中，是本文后续实证分析中的核心因变量，即近端结果变量。为检验纳入活动内元宝消耗后的稳健性，本文进一步构造扩展口径：
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需要说明的是，战功、排名、阵营结果、奖励领取等属于投入后的结果变量，不进入综合投入指标构造。
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### （五）综合投入主结果变量 Y_main 的形成
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综合投入模块最终形成了**个体-竞赛期层面的主结果变量 Y_main**。该变量不是原始埋点字段，而是**基于金钱投入 K 与行为投入 L 计算得到的连续数值型指标****。**
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#### **具体计算方式为：**
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- ：表示标准化后的活动相关现金投入
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- ：表示由 L1、L2、L3 合成并标准化后的综合行为投入
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- 可以理解为每个个体在某一竞赛期内的综合投入分数，数值越高，表示该个体在该竞赛期内的综合投入水平越高。
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当前样本期一和样本期二的试算底表中均已生成 字段，说明综合投入主指标已经完成计算，并形成可用于后续实证分析的结果变量。后续七机制分析将以 作为核心因变量，即近端结果变量。
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**表 5：综合投入主结果变量 **** 描述统计**
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注：为标准化后的综合投入主指标，由 计算得到。由于经过竞赛期内标准化处理，均值接近 0；数值越高，表示该个体在对应竞赛期内的综合投入水平越高。 表示综合投入高于该竞赛期平均水平的观测比例，不等同于投入发生率。
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从结果看，样本期一和样本期二均已生成字段，且两期样本的均值、标准差、中位数、分位数和正值占比整体接近。这说明综合投入主指标已经完成计算，并在两期可比样本中表现出较稳定的分布特征。后续七机制分析可以将作为核心因变量，即近端结果变量。
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## 三、综合投入变量的双期稳定性验证
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在完成综合投入主指标的构造后，进一步使用样本期一和样本期二两期可比竞赛样本，对综合投入口径的稳定性进行验证。
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**验证目标：** 判断综合投入主指标 是否能够在不同样本期中稳定计算，并保持相近的分布特征和结构关系。
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说明：综合投入主指标 并不是单一样本期偶然形成的结果，而是在两期可比样本中都表现出较稳定的分布特征和结构关系。因此， 可以作为后续七机制 分析中的核心因变量（近端结果变量）。
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## 四、与后续七机制模型的衔接
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### （一） 作为后续分析的核心因变量
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通过前述分析，综合投入模块已经完成了从**变量构造 → 结构检验 → 双期稳定性验证**的主要链条。当前形成的主综合投入指标 ，可以作为后续七机制模型分析中的核心因变量。
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需要明确区分：
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- 七机制变量是后续模型中的解释变量
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- 综合投入 是后续模型中的结果变量
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- 当前完成的是右侧端的构造与验证
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- 后续重点将转向左侧七机制端的变量构造、字段匹配和模型分析。
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**因此，后续主线可以概括为：**
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**在此基础上，还可以进一步拆解为：**
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这样不仅可以分析某一机制是否影响综合投入水平，还可以进一步判断该机制更偏向影响金钱投入、行为投入，还是改变 K-L 投入结构。
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### （二）α 权重敏感性补充
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由于 本质上是标准化后的金钱投入与行为投入等权合成，因此本阶段进一步补充了 α 权重敏感性检验，用于判断综合投入主指标是否对 K 和 L 的权重设定过于敏感。
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检验中将金钱投入与行为投入权重分别设置为 。结果显示，偏行为权重方案和偏货币权重方案与当前主口径 仍保持高度一致：Pearson 相关约为 **0.956**，Spearman 排序相关高于 **0.992**，Top10% 高投入样本重合率高于 **0.94**。
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**表7 综合投入指标 α 权重敏感性检验**
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注：α 表示金钱投入在综合投入指标中的权重， 为本文主口径，即标准化后的金钱投入与行为投入等权合成。 表示偏行为投入口径， 表示偏金钱投入口径。
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- Pearson 相关：用于检验替代权重口径与主口径在数值分布上的一致性
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- Spearman 排序相关：用于检验个体综合投入排序的一致性
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- Top10% 重合率：用于检验高投入个体识别结果的稳定性
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**结果解读：**
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从检验结果看，样本期一和样本期二中， 与 两种替代权重口径均与主口径保持高度一致。具体而言，两类替代口径与主口径的 Pearson 相关系数均约为 0.956，说明调整 K 与 L 权重后，综合投入分数的整体分布仍与主口径高度接近。Spearman 排序相关系数均高于 0.992，说明个体综合投入的排序基本保持稳定。Top10% 高投入样本重合率均高于 94%，说明高投入个体的识别结果在不同权重设定下仍高度一致。
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**结论：**
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α 权重敏感性检验表明，综合投入主指标 对 K 与 L 的适度权重调整并不敏感。因此，本文采用等权合成口径作为主综合投入指标具有一定稳健性。该检验属于稳健性补充，不替代当前主口径，也不用于证明 K 与 L 之间存在因果关系。
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#### 下一步计划
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